Probabilidade, Como utilizar no dia a dia

A probabilidade é o campo da matemática que estuda a chance de certos eventos acontecerem. É adequado para várias situações, por exemplo, em meteorologia, estima a probabilidade de chuva num determinado dia tendo em conta as condições meteorológicas.

Outro exemplo são os jogos de cartas, como o pôquer, em que o jogador vencedor é a pessoa com a mão mais rara, o que significa ser a menor probabilidade de acontecer. Os estudos de probabilidade são chamados experimentos aleatórios, repetidos nas mesmas condições e produzem resultados imprevisíveis.

Em experimentos aleatórios, a probabilidade tenta estimar a probabilidade de um evento ocorrer, como a probabilidade de remover o rei do meio do baralho e outros eventos aplicáveis ​​à vida diária. Quando as probabilidades desses eventos são iguais, eles são chamados de eventos equiprováveis. 

Para calcular a probabilidade, usamos uma fórmula que nada mais é do que a razão entre os casos possíveis e os casos favoráveis.

Qual é a definição de probabilidade?

Probabilidade é o campo da matemática que estuda o comportamento de eventos aleatórios. No mundo em que vivemos, estamos cercados por eventos previsíveis e a probabilidade acabará por encontrar soluções que podem prever os resultados dos conhecidos experimentos aleatórios como base para a tomada de decisões. 

A estimativa matemática é sempre baseada em estatísticas e probabilidade, as áreas básicas para analisar o comportamento desses fenômenos. Por exemplo, com a ajuda da probabilidade, os investidores podem tomar decisões sobre seus ganhos e investimentos futuros.

Portanto, podemos definir probabilidade como o campo da matemática que estuda a possibilidade de ocorrer um determinado evento.

Aprenda sobre o cálculo da probabilidade

Para entender esse ramo, é extremamente importante entender sua definição mais básica, como a fórmula para calcular a probabilidade em um espaço amostral de probabilidade igual, a probabilidade de união de dois eventos e a probabilidade de eventos complementares.

Experimento aleatório

É qualquer experimento com resultados desconhecidos. Por exemplo, ao jogar uma moeda e olhar para a “cara”, é impossível saber qual lado da moeda estará voltado para cima, exceto no caso de uma moeda viciada ao ar (modificada para obter resultados mais frequentes).

Suponha que uma sacola de compras contenha maçãs verdes e vermelhas. Tirar uma maçã do saco sem olhar para ela também se trata de um experimento aleatório.

Ponto amostral

“O ponto amostral se refere ao resultado possível em um experimento aleatório. Por exemplo, ao lançar um dado, o resultado (o número que aparece na superfície superior) pode ser 1, 2, 3, 4, 5 ou 6. Portanto, cada um desses números se trata de um ponto amostral para este experimento.”

Espaço amostral

“O espaço amostral se trata de todos os pontos amostrais de um experimento aleatório, ou seja, o conjunto de todos os resultados possíveis dele. Dessa forma, o resultado de um experimento aleatório, mesmo que imprevisível, sempre pode ser encontrado no espaço amostral onde é citado.”

Como o espaço amostral é uma coleção de resultados possíveis, usamos uma representação de coleção para esses espaços. Por exemplo: Consulte o espaço amostral do experimento “lançamento de um dado” a ser definido como Ω, de modo que:

Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Este conjunto também pode ser representado por um diagrama de Venn, ou de acordo com experimentos, por alguma lei de formação.

“O número de elementos no espaço amostral é representado por n(Ω). No exemplo anterior, n(Ω) = 6. Lembre-se de que os elementos do espaço amostral são pontos amostrais, os resultados possíveis de experimentos aleatórios.”

Evento

Os eventos são um subconjunto do espaço amostral. Os eventos podem incluir todos os resultados possíveis de zero a experimentos aleatórios, ou seja, o evento pode ser um conjunto vazio ou o próprio espaço amostral. No primeiro caso, é conhecido como evento impossível. Em segundo lugar, é conhecido como evento certo.

Ainda no experimento aleatório de lançamento de um dado, observe os seguintes eventos:

A = Conseguir um número par:

A = {2, 4, 6} e n (A) = 3

B = Sair um número primo:

B = {2, 3, 5} e n (B) = 3

C = Sair um número maior ou igual a 5:

C = {5, 6} e n (C) = 2

D = Sair um número natural:

D = {1, 2, 3, 4, 5, 6} e n (D) = 6

Espaços equiprováveis

Quando todos os pontos amostrais no espaço amostral têm a mesma chance de acontecer, o espaço amostral é conhecido como equiprovável. Este é o caso de dados ou moedas que não viciam, escolha de bolas numeradas do mesmo tamanho e peso, etc.

Um exemplo de espaço amostral que pode ser tido como não equiprovável é o espaço amostral formado pelo seguinte experimento: escolher entre tomar sorvete ou passear.

Cálculo de probabilidades

Com a disposição de um experimento aleatório, é possível calcular a probabilidade do evento pela razão entre o número de elementos no evento e o número de elementos no espaço amostral.

  • P(A): probabilidade do evento A.
  • n(A) → número de elementos no conjunto A (casos favoráveis).
  • n(Ω) → número de elementos no conjunto (casos possíveis).

Como aprender probabilidade usando elementos do cotidiano?

A probabilidade existe de forma direta ou indireta em muitos aspectos de nossas vidas. Talvez seja a parte mais próxima de nossas vidas na matemática, então devemos aprendê-la, porque é semelhante à nossa vida diária, é quase impossível não aprender, mesmo sem perceber.

Da forma direta

É muito comum o brasileiro prestar atenção em jogos de futebol ou outros esportes, você pode não perceber, mas está aprendendo sobre probabilidade. Mas, como? Apenas ao tentar adivinhar quem vai ganhar ou a probabilidade de seu time vencer o campeonato, ou passar de fase. Tudo isso faz parte da probabilidade.

Da forma indireta

Pode não parecer, mas a probabilidade também existe no que compramos e comemos. Grandes empresas e setores usam a probabilidade para avaliar o risco de mercado e as vendas de matéria-prima. Sempre que consumimos um produto, ele passa por um processo de pesquisa para avaliar sua possível aceitação no mercado.

Conclusão

Agora que você já sabe o que é probabilidade, como calcular e aprender, podemos falar sobre como utilizar a probabilidade no dia a dia. 

É bem simples, as possibilidades são infinitas e você é livre para usar a probabilidade da maneira mais adequada para a situação em que você se encontra. Da mesma forma que a probabilidade se trata de um experimento aleatório, ela também pode ser usada em seu dia a dia de forma aleatória.

Referência: Probabilidade: o que é, como se calcula, exemplos (preparaenem.com)

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